47. 全排列 II

题目描述

给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。

输入输出

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输入：nums = [1,1,2]
输出：
[[1,1,2],
 [1,2,1],
 [2,1,1]]

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

大致思路

在46. 全排列的基础上增加了序列中的元素可重复 这一条件，但要求：返回的结果又不能有重复元素。

思路是：在遍历的过程中，一边遍历一遍检测，在一定会产生重复结果集的地方剪枝。

如果要比较两个列表是否一样，一个容易想到的办法是对列表分别排序，然后逐个比对。既然要排序，我们就可以 在搜索之前就对候选数组排序，一旦发现某个分支搜索下去可能搜索到重复的元素就停止搜索，这样结果集中不会包含重复列表。

代码实现上增加了

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if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1]) {
    continue;
}

KeyPoint: 代码中used[i - 1]和!used[i - 1]都能通过 原因在于这里两种都可以达到去重的效果。每个数字都会经历填写或不填写两种情况。!used[i - 1]是每一次之前没填写过的跳过，used[i - 1]是之前填写了则跳过。都可以保证重复的只填一次。两种分别输出索引，可以看到索引的结果是不同的，但是索引上对应数字相同，所以结果都正确。

java实现

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class Solution {
    public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
        List<Integer> path = new ArrayList<Integer>();
        boolean[] used = new boolean[nums.length];
        Arrays.sort(nums);
        backtrace(nums, res, 0, path, used);
        return res;
    }
    public void backtrace(int[] nums, List<List<Integer>> res, int idx,
        List<Integer> path, boolean[] used) {
        if(idx == nums.length){
            res.add(new ArrayList<Integer>(path));
            return;
        }
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            if(used[i] || (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1])){
                continue;
            }
            path.add(nums[i]);
            used[i] = true;
            backtrace(nums, res, idx + 1, path, used);
            used[i] = false;
            path.remove(path.size() - 1);
        }
    }
}