72. 编辑距离

题目描述

给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

  • 插入一个字符
  • 删除一个字符
  • 替换一个字符

输入输出

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输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

基本思路

大佬题解

java实现

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class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int len1 = word1.length();
        int len2 = word2.length();
        int[][] dp = new int[len1 + 1][len2 + 1];
        for(int i = 1; i <= len1; i++){// 插入
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + 1;
        }
        for(int j = 1; j <= len2; j++){// 删除
            dp[0][j] = dp[0][j - 1] + 1;
        }
        for(int i = 1; i <= len1; i++){
            for(int j = 1; j <= len2; j++){
                dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j-1], Math.min(dp[i][j-1], dp[i-1][j])) + 1;
                if(word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)){
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j-1], dp[i][j]);
                }
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
}