34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

题目描述

给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

输入输出

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输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]
示例 2：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]
示例 3：

输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]

基本思路

二分查找 但是下一次取mid的时候范围要仔细思考

41行注意：如果有出现lfet = mid 那么在取mid的时候要上取整

java实现

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class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int len = nums.length;
        if(len == 0) return new int[]{-1, -1};

        int first = findFirstPosition(nums, target);
        if(first == -1) return new int[]{-1, -1};

        int last = findLastPosition(nums, target);
        return new int[]{first, last};
    }

    public int findFirstPosition(int[] nums, int target){
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        
        while(left < right){
            int mid = (left + right) / 2;
            if(nums[mid] < target){
                // 下一轮在[mid+1, right]
                left = mid + 1;
            }else if(nums[mid] == target){
                // 下一轮在[left, mid]
                right = mid;
            }else{
                // 下一轮在[left, mid-1]
                right = mid - 1;
            }
        }
        if(nums[left] == target){
            return left;
        }
        return -1;
    }

    public int findLastPosition(int[] nums, int target){
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        
        while(left < right){
            // 这一步关键 取中间数行为上取整
            int mid = (left + right + 1) / 2;
            if(nums[mid] < target){
                // 下一轮在[mid+1, right]
                left = mid + 1;
            }else if(nums[mid] == target){
                // 下一轮在[mid,right]
                left = mid;
            }else{
                // 下一轮在[left, mid-1]
                right = mid - 1;
            }
        }
        return left;
    }
}