13. 罗马数字转整数

题目描述

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

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字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

  • I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
  • X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
  • C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。

输入输出

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输入: s = "III"
输出: 3
示例 2:

输入: s = "IV"
输出: 4
示例 3:

输入: s = "IX"
输出: 9
示例 4:

输入: s = "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V = 5, III = 3.
示例 5:

输入: s = "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

基本思路

罗马数字由 I,V,X,L,C,D,M 构成；
当小值在大值的左边，则减小值，如 IV=5-1=4；
当小值在大值的右边，则加小值，如 VI=5+1=6；
由上可知，右值永远为正，因此最后一位必然为正。
总结：把一个小值放在大值的左边，就是做减法，否则为加法。
代码实现时，可以多看一位。

java实现

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class Solution {
    public int romanToInt(String s) {
        int sum = 0;
        int prenum = getValue(s.charAt(0));
        for(int i = 1; i < s.length(); i++){
            int num = getValue(s.charAt(i));
            if(prenum < num){
                sum -= prenum;
            }
            else{
                sum += prenum;
            }
            prenum = num;
        }
        sum += prenum;
        return sum;
    }
    
    public int getValue(char ch){
        switch(ch){
            case 'I':return 1;
            case 'V':return 5;
            case 'X':return 10;
            case 'L':return 50;
            case 'C':return 100;
            case 'D':return 500;
            case 'M':return 1000;
            default:return 0;
        }
    }
}