48. 旋转图像

题目描述

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

输入输出

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输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

基本思路

利用两次旋转 先进行一次水平轴翻转 再进行一次对角线翻转

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1 2 3       7 8 9       7 4 1
4 5 6   ->  4 5 6   ->  8 5 2
7 8 9       1 2 3       9 6 3

坐标上的变化可以先进行总结:

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matrix[row][col]              ->         matrix[n - row - 1][col]
matrix[n - row - 1][col]      ->         matrix[col][n - row - 1]

java实现

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class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        // 水平翻转
        for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[n - i - 1][j];
                matrix[n - i - 1][j] = temp;
            }
        }
        // 主对角线翻转
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[j][i];
                matrix[j][i] = temp;
            }
        }
    }
}