129. 求根节点到叶节点数字之和

题目描述

给你一个二叉树的根节点 root ，树中每个节点都存放有一个 0 到 9 之间的数字。
每条从根节点到叶节点的路径都代表一个数字：

  • 例如，从根节点到叶节点的路径 1 -> 2 -> 3 表示数字 123 。

计算从根节点到叶节点生成的 所有数字之和 。

叶节点 是指没有子节点的节点。

输入输出

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23
       1
      / \
     2   3

输入：root = [1,2,3]
输出：25
解释：
从根到叶子节点路径 1->2 代表数字 12
从根到叶子节点路径 1->3 代表数字 13
因此，数字总和 = 12 + 13 = 25

      4
     / \
    9   0
   / \
  5   1
输入：root = [4,9,0,5,1]
输出：1026
解释：
从根到叶子节点路径 4->9->5 代表数字 495
从根到叶子节点路径 4->9->1 代表数字 491
从根到叶子节点路径 4->0 代表数字 40
因此，数字总和 = 495 + 491 + 40 = 1026

基本思路

深度优先搜索是很直观的做法。从根节点开始，遍历每个节点，如果遇到叶子节点，则将叶子节点对应的数字加到数字之和。如果当前节点不是叶子节点，则计算其子节点对应的数字，然后对子节点递归遍历。

  • 时复：O(n)，其中 n 是二叉树的节点个数。对每个节点访问一次。
  • 空复：O(n)，其中 n 是二叉树的节点个数。空间复杂度主要取决于递归调用的栈空间，递归栈的深度等于二叉树的高度，最坏情况下，二叉树的高度等于节点个数，空间复杂度为 O(n)。

java实现

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class Solution {
    public int sumNumbers(TreeNode root) {
        return helper(root, 0);
    }

    public int helper(TreeNode root, int prevSum){
        // prevSum 前边累积下来的结点
        if(root == null){
            return 0;
        }
        int sum = prevSum * 10 + root.val;
        if(root.left == null && root.right == null){
            return sum;
        }else{
            return helper(root.left, sum) + helper(root.right, sum);
        }
    }
}