31. 下一个排列

题目描述

整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

  • 例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

  • 例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
  • 类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
  • 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

输入输出

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输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

基本思路

本来以为这题至少和全排列是一个类型的但其实不难

  1. 先倒序遍历数组, 找到第一个 nums[i] (前一个数比后一个数小的位置) (即nums[i] < nums[i+1]);
  2. 这个时候我们不能直接把后一个数nums[i+1] 跟前一个数nums[i]交换就完事了; 还应该从nums[i+1]–>数组末尾这一段的数据中 找出最优的那个值( 如何最优? 即比nums[i]稍微大那么一丢丢的数, 也就是 nums[i+1]-->数组末尾中, 比nums[i]大的数中最小的那个值)
  3. 找到之后, 跟num[i]交换, 这还不算是下一个排列, num[i]后面的数值还不够小, 所以还应当进升序排列
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nums = [1,2,7,4,3,1]
找到i的位置是1 因为倒序查找 nums[i](2) < nums[i+1](7)
继续倒序查找在2后边找一个比2大的数中最小的那个 即nums[j] = 3
此时i = 1 j = 4 交换nums[i]和nums[j]
接着将nums[i+1]后边的所有元素倒置即可

java实现

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class Solution {
    public void nextPermutation(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int i = len - 2;
        while(i >= 0){
            if(nums[i] < nums[i+1]) break;
            i--;
        }
        System.out.println(i);
        if(i >= 0){
            int j = len - 1;
            while(j > i){
                if(nums[j] > nums[i]) break;
                j--;
            }
            swap(nums, i, j);
        }
        reverse(nums, i+1, len-1);
    }

    public void swap(int[] nums, int left, int right) {
        int temp = nums[left];
        nums[left] = nums[right];
        nums[right] = temp;
    }

    public void reverse(int[] nums, int left, int right) {
        while(left < right){
            swap(nums, left, right);
            left++;
            right--;
        }
    }
}