463. 岛屿的周长

题目描述

给定一个 row x col 的二维网格地图 grid ，其中：grid[i][j] = 1 表示陆地， grid[i][j] = 0 表示水域。

网格中的格子 水平和垂直 方向相连（对角线方向不相连）。整个网格被水完全包围，但其中恰好有一个岛屿（或者说，一个或多个表示陆地的格子相连组成的岛屿）。

岛屿中没有“湖”（“湖” 指水域在岛屿内部且不和岛屿周围的水相连）。格子是边长为 1 的正方形。网格为长方形，且宽度和高度均不超过 100 。计算这个岛屿的周长。

输入输出

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输入：grid = [[0,1,0,0],[1,1,1,0],[0,1,0,0],[1,1,0,0]]
输出：16
解释：它的周长是上面图片中的 16 个黄色的边

输入：grid = [[1]]
输出：4

输入：grid = [[1,0]]
输出：4

基本思路

求岛屿的周长其实有很多种方法，如果用 DFS 遍历来求的话，有一种很简单的思路：岛屿的周长就是岛屿方格和非岛屿方格相邻的边的数量。注意，这里的非岛屿方格，既包括水域方格，也包括网格的边界。

将这个“相邻关系”对应到 DFS 遍历中，就是：每当在 DFS 遍历中，从一个岛屿方格走向一个非岛屿方格，就将周长加 1

深度优先搜索 时复$O(MN)$ 空复$O(MN)$

java实现

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//深搜 会修改二维数组中的值
class Solution {
    public int islandPerimeter(int[][] grid) {
        for(int i = 0; i < grid.length; i++) {
            for(int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
                if(grid[i][j] == 1){
                    return dfs(grid, i, j);
                }
            }
        }
        return 0;
    }

    public int dfs(int[][] grid, int i, int j){

        // 从一个岛屿方格走向网格边界，周长加 1
        if(i < 0 || j < 0 || i >= grid.length || j >= grid[0].length){
            return 1;
        }
        // 从一个岛屿方格走向水域方格，周长加 1
        if(grid[i][j] == 0) return 1;

        // grid[i][j] == 2时返回 禁止重复计算(兜圈子)
        if(grid[i][j] != 1) return 0;

        grid[i][j] = 2;
        return dfs(grid, i - 1, j) + dfs(grid, i + 1, j)
            + dfs(grid, i, j - 1) + dfs(grid, i, j + 1);
    }
}