122. 买卖股票的最佳时机 II

题目描述

给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。返回 你能获得的 最大 利润 。

输入输出

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输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
     总利润为 4 + 3 = 7 。

输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
     总利润为 4 。

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0 。

基本思路

与 剑指-Offer-63-股票的最大利润 不同的是 本题可以在同一天买入和卖出股票 也同时可在每一天买卖

贪心解法：在每一步总是做出在当前看来最好的选择

贪心算法和动态规划相比，它既不看前面（也就是说它不需要从前面的状态转移过来），也不看后面（无后效性，后面的选择不会对前面的选择有影响），因此贪心算法时间复杂度一般是线性的，空间复杂度是常数级别的；

这道题 「贪心」 的地方在于，对于 「今天的股价 - 昨天的股价」，得到的结果有 3 种可能：① 正数 ②0 ③负数

贪心算法的决策是： 只加正数 。

算法流程：遍历整个股票交易日价格列表 price，策略是所有上涨交易日都买卖（赚到所有利润），所有下降交易日都不买卖（永不亏钱）。

  1. 设 tmp 为第 i-1 日买入与第 i 日卖出赚取的利润，即 tmp = prices[i] - prices[i - 1] ；
  2. 当该天利润为正 tmp > 0，则将利润加入总利润 profit；当利润为 0 或为负，则直接跳过；
  3. 遍历完成后，返回总利润 profit。

复杂度分析：时复$O(N)$ 空复$O(1)$

java实现

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class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int profit = 0;
        for(int i = 1; i < prices.length; i++) {
            int tmp = prices[i] - prices[i - 1];
            if(tmp > 0) {
                profit += tmp;
            }
        }
        return profit;
    }
}