112. 路径总和

题目描述

给你二叉树的根节点 root 和一个表示目标和的整数 targetSum 。判断该树中是否存在 根节点到叶子节点 的路径，这条路径上所有节点值相加等于目标和 targetSum 。如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

输入输出

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       / \
      4   8
     /   / \
    11  13  4
   /  \      \
  7   2       1
输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,null,1], targetSum = 22
输出：true（5+4+11+2）
解释：等于目标和的根节点到叶节点路径如上图所示。

基本思路

  1. 方法一：广度优先搜索 时复$O(N)$空复$O(N)$

    使用两个队列分别存储结点和结点路径和

  2. 方法二：递归时复$O(N)$空复$O(H)$ 其中 H 是树的高度。

    空间复杂度主要取决于递归时栈空间的开销，最坏情况下，树呈现链状，空间复杂度为 O(N)。平均情况下树的高度与节点数的对数正相关，空间复杂度为 O(log N)。

    假定从根节点到当前节点的值之和为 val，我们可以将这个大问题转化为一个小问题：是否存在从当前节点的子节点到叶子的路径，满足其路径和为 sum - val

    递归的性质：若当前节点就是叶子节点，那么我们直接判断 sum 是否等于 val 即可（因为路径和已经确定，就是当前节点的值，我们只需要判断该路径和是否满足条件）。若当前节点不是叶子节点，我们只需要递归地询问它的子节点是否能满足条件即可。

java实现

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//方法二
class Solution {
    public boolean hasPathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        if(root == null) return false;
        if(root.left == null && root.right == null){
            return targetSum == root.val;
        }
        return hasPathSum(root.left, targetSum - root.val) 
            || hasPathSum(root.right, targetSum - root.val);
    }
}