题目描述

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。

由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。

注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

输入输出

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输入：x = 4
输出：2

输入：x = 8
输出：2
解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

基本思路

二分查找的思路 但是有两个要注意的点

  1. int mid = left + (right - left + 1) / 2;

    当[left, right]区间里边只剩下两个数的时候 如果满足mid < x / mid 下一次又会死循环到left = mid 又走一遍代码 left和right值没有变化

  2. return left;

    由于边界搜索是 left = mid 与 right = mid - 1，因此退出循环的时候一定有 left 与 right 重合，返回 right 也可以。

java实现

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class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        if(x == 0) return 0;
        if(x == 1) return 1;
        int left = 1, right = x/2;
        while(left < right) {
            int mid = left + (right - left + 1) / 2;
            if(mid == x / mid) return mid;
            else if(mid > x / mid){
                right = mid - 1;
            }
            else{
                left = mid;
            }
        }
        return left;
    }
}