剑指 Offer 12. 矩阵中的路径

79. 单词搜索

题目描述

给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word 。如果 word 存在于网格中，返回 true ；否则，返回 false 。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

输入输出

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输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出：true

输入：board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"
输出：false

基本思路

思路：

  • 深度优先搜索： 可以理解为暴力法遍历矩阵中所有字符串可能性。DFS 通过递归，先朝一个方向搜到底，再回溯至上个节点，沿另一个方向搜索，以此类推。
  • 剪枝： 在搜索中，遇到 这条路不可能和目标字符串匹配成功 的情况（例如：此矩阵元素和目标字符不同、此元素已被访问），则应立即返回，称之为 可行性剪枝 。

DFS 分析：

  • 递归参数： 当前元素在矩阵 board 中的行列索引 i 和 j ，当前目标字符在 word 中的索引 k 。
  • 终止条件：
    1. 返回 false ：
      1. 行或列索引越界 或
      2. 当前矩阵元素与目标字符不同 或
      3. 当前矩阵元素已访问过(3可合并至2)
    2. 返回 true ： k = len(word) - 1 ，即字符串 word 已全部匹配。
  • 递推工作：
    1. 标记当前矩阵元素： 将 board[i][j] 修改为 空字符 ‘\0’ ，代表此元素已访问过，防止之后搜索时重复访问。
    2. 搜索下一单元格： 朝当前元素的 上、下、左、右 四个方向开启下层递归，使用 或 连接 （代表只需找到一条可行路径就直接返回，不再做后续 DFS ），并记录结果至 res 。
    3. 还原当前矩阵元素： 将 board[i][j] 元素还原至初始值，即 word[k] 。
  • 返回值： 返回布尔量 res ，代表是否搜索到目标字符串。

java实现

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class Solution {
    public boolean exist(char[][] board, String word) {
        char[] words = word.toCharArray();
        for(int i = 0; i < board.length; i++){
            for(int j = 0; j < board[0].length; j++){
                if(dfs(board, words, i, j, 0)) return true;
            }
        }
        return false;
    }
    public boolean dfs(char[][] board, char[] word, int i, int j, int k){
        if(i < 0 || j < 0 || i >= board.length || j >= board[0].length || board[i][j] != word[k]) return false;
        if(k == word.length - 1) return true;
        board[i][j] = '\0';
        boolean res = dfs(board, word, i, j-1, k+1) || dfs(board, word, i, j+1, k+1) || dfs(board, word, i-1, j, k+1) || dfs(board, word, i+1, j, k+1);
        board[i][j] = word[k];
        return res;
    }
}