剑指 Offer 48. 最长不含重复字符的子字符串

题目描述

请从字符串中找出一个最长的不包含重复字符的子字符串，计算该最长子字符串的长度。

输入输出

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输入: "abcabcbb"
输出: 3 
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。

输入: "bbbbb"
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b"，所以其长度为 1。

输入: "pwwkew"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke"，所以其长度为 3。
     请注意，你的答案必须是 子串 的长度，"pwke" 是一个子序列，不是子串。

基本思路

  1. 双指针+哈希表：
    1. 哈希表统计s[j]最后一次出现的索引
    2. 更新左指针
    3. res记录res和j-i之间的较大值
  2. 动态规划 -> dp[j]代表以字符s[j]为结尾的”最长不重复子字符串”的长度
    1. i < 0 即s[j]左边无相同字符 则dp[j] = dp[j - 1] + 1
    2. dp[j - 1] < j - i 说明s[i]在子字符串dp[j - 1]区间之外 则dp[j] = dp[j - 1] + 1
    3. dp[j - 1] >= j - i 说明s[i]在子字符串dp[j - 1]区间之中 则dp[j]左边界有s[i]决定 即dp[j] = j - i
    4. 而因为i < 0时dp[j - 1] <= j恒成立 因而dp[j - 1] < j - i恒成立 因此2.1分支和2.2分支可合并 合并后：
    5. 最后求 max(dp[j - 1], dp[j]) 得到结果

$$
dp[j]=
\begin{cases}
dp[j-1]+1 & , dp[j-1]<j-i \\[3ex]
j-i & , dp[j-1] \geq j-i
\end{cases}
$$

java实现

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// 双指针+哈希表
class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        Map<Character, Integer> dic = new HashMap<>();
        int i = -1, res = 0;
        for(int j = 0; j < s.length(); j++) {
            if(dic.containsKey(s.charAt(j)))
                i = Math.max(i, dic.get(s.charAt(j))); // 更新左指针 i
            dic.put(s.charAt(j), j); // 哈希表记录
            res = Math.max(res, j - i); // 更新结果
        }
        return res;
    }
}

// 动态规划
class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        Map<Character, Integer> dic = new HashMap<>();
        int res = 0, tmp = 0;
        for(int j = 0; j < s.length(); j++){
            int i = dic.getOrDefault(s.charAt(j), -1);
            dic.put(s.charAt(j), j);
            tmp = tmp < j-i ? tmp + 1 : j-i;
            res = Math.max(res, tmp);
        }
        return res;
    }
}