剑指 Offer 64. 求1+2+…+n

题目描述

求 1+2+...+n ，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

输入输出

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输入: n = 3
输出: 6

输入: n = 9
输出: 45

基本思路

  1. 使用递归解法最重要的是指定返回条件，但是本题无法直接使用 if 语句来指定返回条件
  2. 条件与 && 具有短路原则，即在第一个条件语句为 false 的情况下不会去执行第二个条件语句。利用这一特性，将递归的返回条件取非然后作为 && 的第一个条件语句，递归的主体转换为第二个条件语句，那么当递归的返回条件为 true 的情况下就不会执行递归的主体部分，递归返回
  3. 本题的递归返回条件为 n <= 0，取非后就是 n > 0；递归的主体部分为 sum += sumNums(n - 1)，转换为条件语句后就是 (sum += sumNums(n - 1)) > 0
  4. 最后一个>0是因为&&本身就是判断语句 必须返回boolean类型 所以使用>0

java实现

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class Solution {
    public int sumNums(int n) {
        int sum = n;
        boolean a = ((n > 0) && ((sum += sumNums(n-1)) > 0));
        return sum;
    }
}