剑指 Offer 10- II. 青蛙跳台阶问题

70. 爬楼梯

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

输入输出

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输入：n = 2
输出：2

输入：n = 7
输出：21

输入：n = 0
输出：1

基本思路

分析动态转移方程：

  • 设跳上n级台阶有f(n)种跳法 在所有跳法中青蛙的最后一步只有两种情况：
    • 当为1级台阶时 剩n-1个台阶 此情况有f(n-1)中跳法
    • 当为2级台阶时 剩n-2个台阶 此情况有f(n-2)中跳法
    • f(n)=f(n-1)+f(n-2)

java实现

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class Solution {
    public int numWays(int n) {
        int a = 1, b = 1, sum;
        final int MOD = 1000000007;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            sum = (a + b) % MOD;
            a = b;
            b = sum;
        }
        return a;
    }
}