剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列

509. 斐波那契数

题目描述

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。斐波那契数列的定义如下：

1
2
F(0) = 0,   F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.

斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

输入输出

1
2
3
4
5
输入：n = 2
输出：1

输入：n = 5
输出：5

基本思路

$$
dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]
$$

java实现

1
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// 递归
class Solution {
    public int fib(int n) {
        n = helper(n);
        return n;
    }
    
    public int helper(int n){
        if(n < 2) return n;
        return (helper(n-1) + helper(n-2)) % 1000000007;
    }
}

// 动规
class Solution {
    public int fib(int n) {
        int a = 0, b = 1, sum;
        final int MOD = 1000000007;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            sum = (a + b) % MOD;
            a = b;
            b = sum;
        }
        return a;
    }
}