剑指 Offer 55 - II. 平衡二叉树

110. 平衡二叉树

题目描述

输入一棵二叉树的根节点，判断该树是不是平衡二叉树。

如果某二叉树中任意节点的左右子树的深度相差不超过1，那么它就是一棵平衡二叉树。

输入输出

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给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]
    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7
返回 true 

给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
       1
      / \
     2   2
    / \
   3   3
  / \
 4   4
 返回 false

基本思路

方法一（从上到下递归）：

  • 三个与：

    1. 当前子树是否平衡

    2. 当前子树的左子树是否平衡

    3. 当前子树的右子树是否平衡

方法二（从下到上递归 时复更小 因为剪枝了）：

jianzhi_55.png

java实现

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */

//方法一 时复O(n^2)空复O(n)
class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        if(root == null) return true;
        return Math.abs(depth(root.left) - depth(root.right)) <= 1 && isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
    }

    public int depth(TreeNode root){
        if(root == null) return 0;
        return Math.max(depth(root.left), depth(root.right)) + 1;
    }
}

//方法二 时复O(n)空复O(n)
class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        //不等于-1说明平衡
        return recur(root) != -1;
    }

    public int recur(TreeNode root){
        if(root == null) return 0;
        int left = recur(root.left);
        if(left == -1) return -1;
        int right = recur(root.right);
        if(right == -1) return -1;
        return Math.abs(left-right) <= 1 ? Math.max(left, right)+1 : -1; 
    }
}