剑指-Offer-59-I-滑动窗口的最大值

题目描述

给定一个数组 nums 和滑动窗口的大小 k，请找出所有滑动窗口里的最大值。

输入输出

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输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7] 
解释: 

  滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

基本思路

使用一个双端队列动态保存按照大小递减的值

  1. 初始化： 双端队列 deque ，结果列表 res ，数组长度 n ；
  2. 滑动窗口： 左边界范围 i∈[1−k,n−k] ，右边界范围 j∈[0,n−1] ；
    1. 若 i > 0且 队首元素 deque[0] == 被删除元素 nums[i−1] ：则队首元素出队；
    2. 删除 deque 内所有 < nums[j]<nums[j] 的元素，以保持 deque 递减；
    3. 将 nums[j] 添加至 deque 尾部；
    4. 若已形成窗口（即 i≥0 ）：将窗口最大值（即队首元素 deque[0] ）添加至列表 res ；
  3. 返回值： 返回结果列表 res ；

java实现

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class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        if(nums.length == 0 || k == 0) return new int[0];
        Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
        int[] res = new int[nums.length - k + 1];
        for(int j = 0, i = 1 - k; j < nums.length; i++, j++) {
            // 删除 deque 中对应的 nums[i-1] 如果没有这步nums = [1, -1] k=1时得出结果[1,1]
            if(i > 0 && deque.peekFirst() == nums[i - 1])
                deque.removeFirst();
            // 保持 deque 递减
            while(!deque.isEmpty() && deque.peekLast() < nums[j])
                deque.removeLast();
            deque.addLast(nums[j]);
            // 记录窗口最大值
            if(i >= 0)
                res[i] = deque.peekFirst();
        }
        return res;
    }
}